Yanmo312

Winter Vacation Plan 2022年12月20日-2023年2月10日 本计划写于12月17日，但最近状态不好，可能计划开始时间会推迟。 To do list:1、竞赛与科研： CTF练题（旧题整理） 数学建模（matlab系统学习） 机器学习： 团队学习: bilibili网课（19-25） 课题组学习: 《智能优化算法与涌现计算》 看论文（19-25） 2、课内学习 六级备考 《顾家北手把手教你雅思写作》 六级听力音频（百词斩） 六级词汇（百词斩） 阅读&翻译（雅思阅读） 词汇积累 考研单词背诵（《恋练有词》） 练字（英文&汉字） 阅读 复习期末考试科目 本学期由于疫情，考试推到下一学期（计划不如变化快），所以本假期首要任务一个是复习期末，一个是看论文，重心倾到科研上。

格密码笔记六一、GGH加密1 1997年，Goldreich、Goldwasser、Halevi三人提出了一个基于格中最近向量难题的非对称密码学算法：GGH Cryptosystem。 1999年，Nguyen发现在这个密码学算法设计中，有一个很大的缺陷，可以使攻击者从密文中获取到明文的部分信息，且可以将原来的最近向量难题转化为一个较为简单的最近向量难题。 1:格基规约相关 - Coinc1dens’ Lotus Land （一）定义GGH包含一个私钥和一个公钥，选取格 L 的一组好基 B 和一个幺模矩阵 U 作为私钥，计算 L 的另一组基 B′=UB作为公钥。 选定 M值，明文向量$ (m_1,m_2,⋯,m_n),m_i∈(−M,M)$。 加密 给定明文$m=(m_1,m_2,⋯,m_n)$，误差向量 e，和公钥 B′，计算 $v=m⋅B^′=∑m_ib′_i$； 密文 $c=v+e=m⋅B′+e$。 解密 计算 $c⋅B^{−1}=(m⋅B′+e)B^{−1}=m⋅U⋅B⋅B^{−1}+e⋅B−1=m⋅U+e⋅B^{−1}； 如果 $e⋅B^{−1} $足够小，可利用Ba ...

格密码笔记五一、SVP & CVP 最短向量问题（The Shortest Vector Problem, SVP）在 lattice L 中找到一个最短非零向量。亦即，找到一个非零向量 v∈L 使得 ‖v‖ 最小。 最近向量问题（The Closest Vector Problem, CVP）给定一个不在 L 中的向量 $w∈R^m$，找到向量 v∈L，最小化 ‖w−v‖. SVP、CVP 问题可能有多解 SVP 和 CVP 都是很困难的问题，当 lattice 的纬度增加，它们的复杂度也快速增加。（但求其近似解比直接求 SVP, CVP 要低一些） CVP 是 NP-hard 的问题1。SVP 在有极大可能性在多项式时间内停机并输出正确结果的概率多项式时间（PPT）算法2，也属于多项式时间算法”的语境下也是 NP-hard 的。 1:(1条消息) NP-Hard问题浅谈_bitcarmanlee的博客-CSDN博客2:provable security - uniform vs. non-uniform PPT - Cryptography Stack Exch ...

Review Plan A plan to save myself…… :(sad Begin with 2022/11/28 Date 上午 下午 晚上 11/18 做计划表 六级 跑步（写文章） 11/19 六级 离散数学 跑步 11/20 六级 电路 跑步 11/21 六级 上课（六级） 离散数学 11/22 上课（看课本） 六级 跑步 11/23 六级 实验 上课 11/24 上课 电路 上课 11/25 上课 离散数学 大物实验报告 上课 11/26 六级听力 电路（第四章 ppt第一章） 大物实验报告 做计划 11/27 六级听力 电路（拍照的题目 ppt第二章第三章） （因为受到lu的礼物而开心了一下午（啥也没干:( 格密码笔记 大物实验报告 11/28 六级听力 电路（ppt第三章 课本第七章 全响应？） 上课 看实验代码 11/29 上课 电路… 电路 11/30 六级 电路 电路 12/1 电路 上课 跑步 12/2 电路考试 大物实验报告 大物实验报告 12/3 六级 英语作业 ACM培训 ...

格密码笔记三一、线性空间 线性空间(vector spaces)：一个线性空间 $V$，是 $R^m$ 的一个子集，它满足$α_1v_1+α_2v_2∈V,\ for\ all\ v_1,v_2∈V,α_1,α_2∈R$ 即，一个线性空间，是对向量加法、标量乘法封闭的 $R^m$ 的子集。 常见线性空间： $R^2$就是一个线性空间，图形表示就是一个平面直角坐标系。任取向量 \begin{bmatrix}{0}\\{1}\\\end{bmatrix}和\begin{bmatrix}{1}\\{0}\\\end{bmatrix}做线性组合$ k_1\begin{bmatrix}{0}\\{1}\\\end{bmatrix}+k_1\begin{bmatrix}{1}\\{0}\\\end{bmatrix}=$$\begin{bmatrix}{k_1}\{k_2}\\end{bmatrix}$∈$R^2$ {0} 也是一个线性空间，并且是最简单的线性空间。 二、线性组合 线性组合(linear combinations)：$v_1,v_2,…,v_k∈V $的一个线性组合是 ...

格密码笔记一 Lattice based crypto基于一类新的难题——关于格（lattice）密码学 相比较于其他公钥密码学体系的优势： 加解密更快 可抵抗量子攻击1 1:量子攻击是什么?如何抵抗攻击？ - 知乎 (zhihu.com) 一、“格”“格”，是一种与向量空间类似的数学空间。 实数空间 R 上的向量空间 V，是一些向量的集合；其中两个向量可以相加、向量可以和一个实数相乘，运算保持封闭。 也就是说，向量空间支持向量加法和标量乘法。而 lattice 与向量空间的区别，就是将标量乘法中的乘数，从实数改为整数。 格可以视为向量的集合，也可以视为点的集合。lattice 上的点排列非常整齐。 二、引例 一个公钥密码学方案 首先，Alice 选择一个大整数 q 作为公共参数。然后选择两个比较小的整数 f,g 满足$f<\sqrt{\frac{q}{2}},\sqrt{\frac{q}{4}}<g<\sqrt{\frac{q}{2}},gcd(f,qg)=1$ 亦即 f 的长度大约小于$\frac{q}{2}$ 的一半，g 的长度大约在 $\fra ...

格密码笔记四一、格 设$v_1,…,v_n∈R^m$ 是线性无关向量组。称 v1,…,vn 生成(generate) 了 lattice L： $L={a_1v_1+a_2v_2+⋯+a_nv_n:a_1,a_2,…,a_n∈Z}$ 即 L 中的元素是 $v_1,…,v_n$ 的整系数线性组合 基所包含的的向量个数称为 L 的纬度(dimension) 二、lattice 中基的关系 假设 $v1,…,v_n$ 是 lattice L 的一个基，而$ w_1,…,w_n$ 是 L 中的一个向量组。将 wj 表示成 vi 的线性组合：$w_1=a{11}v1+a{12}v2+⋯+a{1n}v_n$ ​ $w2=a{21}v1+a{22}v2+⋯+a{2n}v_n$ ​ ⋮ ⋮ ​ $wn=a{n1}v1+a{n2}v2+⋯+a{nn}v_n$ 系数 $a_{ij}$ 全部是整数 用 $w_j$ 来组合出 $v_i$ U=\begin{pmatri ...

格密码笔记二 背包密码（基于子集和问题） NP完全（NP-complete）问题1 一、“背包（knapsack）”（一）子集和问题 给定一个正整数集合 $(M1,M2,…,Mn)$ 以及一个整数 S. 选择子集使其和等于 S. 例如：$M=(2,3,4,9,14,23)，S=2$.。 我们选取子集 ${3,4,14}$，其和等于 21。 显然，子集和问题可能有唯一解，可能无解，可能多解。我们只考虑至少有一个解的情况。 接下来，我们利用子集和问题的困难性，构建一个公钥密码体系。 首先，取$M=(M1,M2,…,Mn)$为公钥。 Bob 要发送一条消息，将其编码为二进制向量 $x=(x1,x2,…,xn)$，（其中 xi 非 0 即 1）。 然后，Bob 计算$S=\sum^{n}_{i=1}x_iM_i$。 然后将 S 发送给 Alice。 而 Alice 想要解密，必须找到一个合法的 x，这也就相当于找到 M 的子集，使之和等于 S. 如果 Alice 能快速找到合法的 x 而敌手找不到，那么这个密码体系就是有效的，则Alice 解密与 Eve 解密的难度是一样的。 那接 ...

Term Plan 2022年8月27日-2023年1月7日 我这个人就是喜欢做计划（虽然计划赶不上变化） To do list:1、竞赛与科研： CTF练题（各种杂七杂八的比赛） 吃透常用公钥密码原理 熟练复现解题代码 数学建模 算法系统学习 模型系统学习 机器学习： 团队学习: 前端知识学习（js/vue…） 后端知识学习（pyqt5…） bilibili网课 课题组学习: 模型检验代码 机器学习系统学习 2、课程学习 六级备考 《顾家北手把手教你雅思写作》 六级听力音频（百词斩） 六级词汇（百词斩） 阅读&翻译（先用雅思练手） 词汇积累 考研单词背诵（《恋练有词》） 课本单词背诵+练习（每周） 练字（英文&汉字） 阅读 《草木春秋》——汪曾祺 《我们时代的神经症人格》——卡伦·霍妮 作业+网课 TBC…

Summer Vacation Plan 2022年6月30日-2022年8月18日 虽然有手写计划本，但由于修改、记录方便，在这写一个，方便计划实时修改（好看）。 To do list:1、竞赛与科研： CTF练题（强网杯、网鼎杯备赛） 数学建模（国赛备赛） 机器学习： 团队学习: Daily python（ http://cryptopals.com ）（速成） bilibili网课（至少学到CNN_~p17~） 前端开发学习（参赛作品） 课题组学习: 《深度学习入门与实践》 研究转化关键代码 2、课内学习 六级备考 《顾家北手把手教你雅思写作》 六级听力音频（百词斩） 六级词汇（百词斩） 阅读&翻译（先用雅思练手） 词汇积累 考研单词背诵（《恋练有词》） 课本单词背诵+练习（每周） 练字（英文&汉字） 阅读 《草木春秋》——汪曾祺 《我们时代的神经症人格》——卡伦·霍妮 下学期课程预习（8月）